Расширенный нелинейный анализ в Femap Advanced Nonlinear Solver. Часть I

 

В данной статье мы рассмотрим расширенный нелинейный анализ (SOL 601/701) в программной среде Femap Advanced Nonlinear Solver на примере тонкостенного цилиндра уделив особое внимание поведению конструкции после потери устойчивости.

Что такое расширенный нелинейный анализ (Advanced Nonlinear Analysis)?

Femap Advanced Nonlinear Solver представляет собой дополнительный решатель к программному продукту Femap with NX Nastran: Basic.

Данный модуль запускает решатель Adina через Nastran. Вы можете найти его в настройках управления анализом (Analysis manager), который достаточно быстро и легко позволяет настроить его для решения ваших задач.

Femap Advanced Nonlinear Solver предоставляет дополнительные возможности для нелинейного анализа, которые недоступны в базовом пакете Femap with NX Nastran: Basic.

Существует несколько различных типов решений:

·         Неявные статические решения

·         Неявные переходные решения

·         Явные переходные решения

Возможности нелинейного анализа

Необходимость в использовании расширенного нелинейного анализа возникает при появлении геометрической (большие деформации, большие перемещения) и физической (пластичность, ползучесть, вязкоупругость) нелинейности. Более подробно о разнице между линейной и нелинейной потерей устойчивости мы расскажем в других статьях.

Для анализа физической нелинейности (реальные свойства материала) необходимо использовать расширенный нелинейный анализ: например, для анализа изменения модели при переходе из эластичного режима в пластичный. Вы также можете использовать нелинейный анализ для решения задач типа контакт и контакт «поверхность-поверхность».

В данной статье мы рассмотрим поведение конструкции до и после потери устойчивости при использовании нелинейного анализа.

Демонстрация тонкостенного цилиндра

Первая демонстрация представляет собой тонкостенный цилиндр 12,2 м в длину, с основанием 1,83 м, нагрузкой в 861,8 кг.

Как мы увидим ниже, с помощью расширенного нелинейного анализа Femap Advanced Nonlinear Analysis мы можем определить деформацию, которая приведет к потере устойчивости. Линейный анализ спрогнозирует потерю устойчивости при нагрузке ~ 3356,6 кг, в то время как расширенный нелинейный анализ рассчитает нестабильность уже при 2177,2 кг.

Функция нагрузки (Load Function)

Сначала рассмотрим нагрузку. Как показано ниже, нагрузка в 861,8 кг имеет частотно-временную зависимость.

Установив частотно-временной параметр на 400, мы увеличим нагрузку в 4 раза (т.е 3447,2 кг). Данный параметр позволит получить процент нагрузки вдоль кривой. Как мы видим изменение нагрузки соответствует линейной функции

Мы используем функцию времени для воздействия нагрузки в определенный промежуток времени. Нагрузка будет приложена и изменятся в соответствии с временной функцией. Вышеуказанная кривая с каждой секундой изменяет нагрузку на 1%, т.е 100 секунд - 1х нагрузка (861,8 кг , 100%), 200 секунд - 2х нагрузка (1723,6 кг, 200%), 400 секунд - 4х нагрузка (3447,2 кг, 400%).

Настройка данной функции доступна в разделе Управление анализом (Analysis Manager).

Параметры Решателя (Управление анализом) - Solver Parameters (Analysis Manager)

Для выполнения данной задачи мы указываем количество шагов = 400 с приращением на 1 шаг. Таким образом, 1 шаг изменяет 1% нагрузки, 400-й шаг повлечёт за собой изменение нагрузки на 400% (в 4-е раза). 

В настройке «Output Every Nth Step»(Вывод каждый n-ый шаг) устанавливаем 2. Таким образом, мы будем получать информацию через каждый шаг.

Итерация и сходимость параметров (Управление анализом)  - Iteration and Convergence Parameters (Analysis Manager)

Далее мы рассмотрим итерацию и сходимость параметров. Для установки параметров автоматического пошагового изменения нагрузки нам необходимо включить функцию приращения (по-умолчанию она выключена)

Мы также включаем функцию «Low Speed Dynamic Analysis» (Низкоскоростной динамичный анализ). Если она у вас включена, убедитесь, что вам известна масса модели, так как для сходимости вам понадобится матрица массы. Масса определяется через плотность (на карточке учета материалов).

Результаты линейного анализа потери устойчивости

Сначала мы посмотрим на результаты линейного анализа. Число 3.9 внизу слева указывает, что нагрузка составит 3.9 раза (~ 3356,6 кг), а изгиб будет соответствовать тому как указано на изображении.

Результаты нелинейного анализа потери устойчивости

При начальном значении в 100% нагрузки (861,8 кг), начинается отклонение и некоторое напряжение. Здесь мы видим деформацию чуть более чем 78,74 см.

Если бы при линейном анализе, мы увеличили нагрузку в 2-а раза (т.е 1723,6 кг, шаг 200), мы ожидали бы, что деформация будет чуть меньше 160 см. Но как мы видим, деформация увеличивается больше, чем в 2 раза!

Поэтому мы не можем использовать линейный анализ, т.к не можем рассчитывать на точно-пропорциональную деформацию относительно изменения нагрузки.

Деформация поперечного сечения

Если внимательно посмотреть на поперечное сечение, то вы заметите, что оно немного тоньше, чем было изначально. 

Это связано с тем, что мы изначально указали идеальную окружность, т.к размещение плоскости отсечения на поперечном сечении позволяет нам лучше увидеть его деформацию. Оно потеряло форму окружности и приобрело форму эллипса.

Потеря устойчивости

При наращивании нагрузки вы заметите, что поперечное сечение становится все тоньше и тоньше. А чем тоньше оно становится, тем большее давление оказывается на области, указанные на картинке ниже. С временным шагом 254 (2177,2 кг), вы можете увидеть форму потери устойчивости.

Мы хотели дойти до временного шага 400, но мы уже потеряли сходимость на временном шаге 254, это означает, что конструкция не выдержит нагрузки больше, чем 2177,2 кг. Она потеряла устойчивость намного раньше, чем было определено при линейном анализе.

Заключение

Расширенный нелинейный анализ может помочь вам определить потерю устойчивости вашей модели намного более точно, и даже найти те моменты потери устойчивости, которые не были найдены при классическом линейном анализе.

Во второй части статьи мы проведем анализ потери устойчивости на примере коробчатой рамы/конструкции крыла.

Рекомендуем прочитать

Расширенный нелинейный анализ в Femap Advanced Nonlinear Solver. Часть II

Это вторая часть статьи посвященной расширенному нелинейному анализу с особым упором на закритическое поведение объекта. Ранее мы уже говорили о поведении при потере устойчивости на примере тонкостенного цилиндра. Данное руководство посвящено нелинейному анализу коробчатой балки.
прочитать статью

Femap с NX Nastran Advanced Nonlinear (sol 601/701)

В данной статье мы рассказали о преимуществах модуля Femap с NX Nastran Advanced Nonlinear, который позволяет анализировать модели при нелинейным контакте деталей, при нелинейных свойствах материала, а также учесть геометрическую нелинейность (большие деформации). Описаны все виды расчетов по категориям: Контакт, Нелинейность материала, Геометрическая нелинейность, Преимущества моделирования, Методы решения, Переход от линейного к нелинейному анализу, Статический и переходно динамический анализ, Скрытые и явные решения.
прочитать статью

Расширенный нелинейный анализ в Femap Advanced Nonlinear Solver. Часть I

В данной статье мы расскажем про расширенный нелинейный анализ (SOL 601/701) в программной среде Femap Advanced Nonlinear Solver. Проведем анализ поведения конструкции (на примере тонкостенного цилиндра) до и после потери устойчивости. Продемонстрируем возможности настройки параметров нагрузки (Loads), решателя (Solver Parameters) и сходимости (Convergence Parameters). Продемострируем как линейный анализ спрогнозирует потерю устойчивости при нагрузке ~ 3356,6 кг, в то время как расширенный нелинейный анализ рассчитает нестабильность уже при 2177,2 кг.
прочитать статью