Fidesys: Анализ устойчивости тонкостенной трубы под действием внешнего давления

06/2023

Рассматривается задача устойчивости тонкостенной трубы. В примере рассмотрены различные варианты задачи устойчивости тонкостенной трубы как с оболочечными, так и твердотельными элементами. Внешнее давление прикладывается по нормали к цилиндрической поверхности. Кинематические граничные условия прикладываются к двум торцам трубы. Полученные решения сравниваются между собой и с программным комплексом Ansys. Критическое давление для цилиндрической оболочки большой длины определяется по формуле [1]:

где D = E*h²/12(1-nu²) - цилиндрическая жесткость, h - толщина оболочки, R - радиус, nu - коэффициент Пуассона.

Оболочечная модель

Построение модели

Создайте круговой цилиндр. Для этого на панели команд выберите Режим - Геометрия, Объект - Объем, Действие - Создать. Из выплывающего списка выберите Цилиндр со значением радиуса 2 и высотой 100. Нажмите Применить.

Получите из объемного цилиндра цилиндрическую оболочку. На панели команд выберите Режим - Геометрия, Объект - Объем, Действие - Удалить. Поставьте галочку Сохранять геометрию более низкого порядка. Нажмите Применить.

Удалите лишние объемы. На панели команд выберите Режим - Геометрия, Объект - Объем, Действие - Удалить. Введите ID объемов и нажмите Применить.

Построение сетки

Для построения гексаэдральной сетки задайте в настройках сетки тип элемента по умолчанию, для этого на верхней панели выберите Инструменты - Настройки. Далее в настройках найти раздел "Настройки сетки" и выбрать тип элемента - гексаэдр, после чего нажать "Сохранить".

Постройте гексаэдральную сетку на модели. На панели команд выберите Режим - Сетка, Объект - Поверхностная, Действие - Интервалы. Из выплывающего списка выберите Задать размер и задайте необходимые параметры. Нажмите Применить, Построить сетку.

Задание материала и свойств блока

Создайте материал. На панели команд выберите Режим - Материал, Объект - Управление материалами. В открывшемся виджете Управление материалами в средней колонке укажите имя материала. В колонке свойств откройте список Упругость и перетащите Материал Гука в колонку Свойства материала. Задайте необходимые значения.

Нажмите Применить. Закройте окно.

Создайте блок. На панели команд выберите Режим - Блоки, Объект - Блок, Действие - Добавить сущность в блок. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Задайте свойства блоку. На панели команд выберите Режим - Блоки, Объект - Блок, Действие - Свойства/параметры блока. Задайте необходимые параметры. Нажмите Задать свойства оболочки. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить. Закройте окно Задать свойства оболочки.

Нажмите Применить.

Задание граничных условий

Закрепите два торца трубы по X, Y, Z. На панели команд выберите Режим - Граничные условия, Объект - Перемещение, Действие - Создать. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Приложите давление на всю поверхность. На панели команд выберите Режим - Граничные условия, Объект - Давление, Действие - Создать. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Запуск расчета

Для запуска на расчет в CAE Fidesys выберите на панели команд Режим - Настройки расчета, Настройки расчета - Потеря устойчивости, Потеря устойчивости - Общие. Задайте требуемые параметры и нажмите Применить, Начать расчет.

Анализ результатов

Коэффициенты критической нагрузки выводятся в Командную строку:

Сравните полученные результаты с результатами, приведенными в таблице:

FidesysAnsysПогрешность, %58.4658.360.1758.4658.360.1780.1880.1240.0780.1880.1240.07147.14146.870.18147.14146.870.18149.13148.870.17149.13148.870.17149.20149.290.06149.20149.290.06

Результаты, полученные в Ansys:

Откройте файл с результатами. Это можно сделать тремя способами.

Нажмите Ctrl+E;
В главном меню выберите Расчёт - Результаты. Нажмите Открыть последний результат;
На панели команд выберите Результаты (Режим - Результаты, Результаты - Открыть Результаты).

В появившемся окне FidesysViewer отобразите фильтр Деформировать по вектору. В фильтре Деформировать по вектору во вкладке Свойства задайте необходимые параметры. Нажмите Применить. В результате отобразится деформированное тело.

Во вкладке Свойства выберите Перемещения для моды 5 и нажмите Применить.

Использование консольного интерфейсa

Построение геометрии, генерацию сетки, задание граничных условий и материалов можно выполнить с использованием консольного интерфейса. Ниже приведён код программы, позволяющий выполнить шаги описанного выше руководства

reset

set defaultelement hex

createCylinder height 100 radius 2

deletevolume 1 keep_lower_geometry

delete body3

delete body4

surface 1size 0.2

meshsurface all

creatematerial 1

modifymaterial 1 name 'Massless_Stal'

modifymaterial 1 set property 'MODULUS' value 2e+11

modifymaterial 1 set property 'POISSON' value 0.3

setduplicate block elements off

block 1 addsurface 1

setduplicate block elements off

createshell properties 1

modifyshell properties 1 layer count 1

modifyshell properties 1 layer 1 thickness 0.02

modifyshell properties 1 layer 1 material 1

modifyshell properties 1 layer 1 angle 0

modifyshell properties 1 eccentricity 0.5

modifyshell properties 1 layer direction normal

modifyshell properties 1 thickness_change on

block 1 cs1 element shell order 2

block 1shell properties 1

createdisplacement on curve 2 1 dof 1 dof 2 dof 3 fix 0

createpressure on surface 1 magnitude 1000

analysistype buckling elasticity dim3

eigenvaluefind 10 smallest

‍

Твердотельная (солидная) модель

Построение модели

Создайте второй круговой цилиндр. На панели команд выберите Режим - Геометрия, Объект - Объем, Действие - Создать. Из выплывающего списка выберите Цилиндр со значением радиуса 2.02 и высотой 100. Нажмите Применить.

Вычтите из одного цилинда другой. На панели команд выберите Режим - Геометрия, Объект - Объем, Действие - Логические операции. Из выплывающего списка выберите Вычесть и задайте необходимые ID объемов. Нажмите Применить.

Разрежьте модель с помощью цилиндрической поверхности, заданной радиусом и положением оси. Для этого на панели команд выберите Режим - Геометрия, Объект - Объем, Действие - Разрез. Из выпадающего списка выберите Радиус цилиндра и задайте необходимые ID объемов. Нажмите Применить.

Срастите объемы. Введите в командную строку команду: merge all.

Построение сетки

Постройте гексаэдральную сетку на модели. На панели команд выберите Режим - Сетка, Объект - Объемная, Действие - Интервалы. Из выпадающего списка выберите Автоматический размер и задайте необходимые параметры. Нажмите Задать размер, Построить сетку.

адание материала и свойств блока

Создайте материал. На панели команд выберите Режим - Материал, Объект - Управление материалами. В открывшемся виджете Управление материалами перетащите импортированный материал Углеродистая сталь во вторую колонку и нажмите Применить. Закройте окно Управление материалами.

Задайте свойства блоку. На панели команд выберите Режим - Блоки, Объект - Блок, Действие - Свойства/параметры блока. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Задание граничных условий

Приложите давление на поверхность. На панели команд выберите Режим - Граничные условия, Объект - Давление, Действие - Создать. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.

Запуск расчета

Анализ результатов

Коэффициенты критической нагрузки выводятся в Командную строку:

Сравните полученные результаты с результатами, приведенными в таблице:

FidesysAnsysПогрешность, %57.6711250157.8860.3757.6711250157.9040.479.7225662479.50.2879.7225662679.50.28145.10900695146.380.87145.10900695146.390.88147.12611050148.190.72147.12611051148.220.74149.80994268148.350.97149.80994276148.360.97

Результаты, полученные в Ansys:

Откройте файл с результатами. Это можно сделать тремя способами.

Нажмите Ctrl+E;
В главном меню выберите Расчёт - Результаты. Нажмите Открыть последний результат;
На панели команд выберите Результаты (Режим - Результаты, Результаты - Открыть Результаты).

Во вкладке Свойства выберите Перемещения для моды 7 и нажмите Применить.

Использование консольного интерфейсa

reset

set nodeconstraint on

set defaultelement hex

createCylinder height 100 radius 2

createCylinder height 100 radius 2.02

subtractvolume 1 from volume 2

webcutvolume 2 with cylinder radius 2.01 axis z center 0 0 0

merge all

volume allsize auto factor 2

mesh volumeall

creatematerial 1 from 'Углеродистая сталь'

setduplicate block elements off

block 1 addvolume all

block 1material 1 cs 1 element solid order 1

create pressureon surface 4 magnitude 1000

createdisplacement on curve 7 8 dof 1 dof 2 dof 3 fix 0

analysistype buckling elasticity dim3

eigenvaluefind 10 smallest

‍

Аналитичеcкое решение

Критическое давление для первой моды получается при n=2 : q(2) = 5.495e4. Следовательно, коэффициент запаса устойчивости для первой моды будет равен q(2 )/1000 = 54.9.