Рассматривается устойчивость склона в упруго-пластической постановке с помощью метода спектральных элементов. В результате проводится имитация разрушения земляной насыпи и горного склона. Для моделирования упругопластического поведения склона используется критерий текучести Друкера-Прагера через когезию и угол внутреннего трения. В процессе расчета определяется, для какого коэффициента понижения прочности (SRF) значения максимальных перемещений станут значительно выше, чем были до этого, т.е в какой момент наступит “перелом”. Таким образом, применяется методика снижения прочности, в которой параметры материала (когезия и угол внутреннего трения) уменьшаются на определенный понижающий коэффициент. Значение SRF многократно увеличивается до тех пор, пока склон не выйдет из строя, тем самым идентифицируя коэффициент безопасности склона (принимаем его равным 1, 1.5, 2, 2,25).
Итоговые параметры материала вычислены в таблице ниже:
Чтобы избежать многократного запуска расчета с разными параметрами материалов, используется пошаговое решение, когда соответствующие свойства меняются на шагах решения.
Построение геометрической модели
Задайте для задачи необходимые настройки. Для этого в командной строке пропишите вручную:
- set node constraint on. Нажмите Enter;
- set default element hex. Нажмите Enter.
Подключение данных функций необходимо, чтобы привязать средние точки элементов высокого порядка к геометрии и установить по умолчанию гексаэдральные элементы, что в дальнейшем упростит построение сетки.
Создайте склон. Создайте точку с координатами (0 0 0). Для этого на панели команд выберите модуль построения геометрии Режим - Геометрия, Объект - Вершина, Действие - Создать. Из списка геометрических примитивов выберите Расположение и задайте требуемые параметры. Нажмите Применить.
Создайте точку с координатами (50 0 0). Для этого на панели команд выберите модуль построения геометрии Режим - Геометрия, Объект - Вершина, Действие - Создать. Из списка геометрических примитивов выберите Расположение и задайте требуемые параметры. Нажмите Применить.
Создайте точку с координатами (50 0 6.1). Для этого на панели команд выберите модуль построения геометрии Режим - Геометрия, Объект - Вершина, Действие - Создать. Из списка геометрических примитивов выберите Расположение и задайте требуемые параметры. Нажмите Применить.
Создайте точку с координатами (42.7 0 6.1). Для этого на панели команд выберите модуль построения геометрии Режим - Геометрия, Объект - Вершина, Действие - Создать. Из списка геометрических примитивов выберите Расположение и задайте требуемые параметры. Нажмите Применить.
Создайте точку с координатами (18.3 0 18.3). Для этого на панели команд выберите модуль построения геометрии Режим - Геометрия, Объект - Вершина, Действие - Создать. Из списка геометрических примитивов выберите Расположение и задайте требуемые параметры. Нажмите Применить.
Создайте точку с координатами (0 0 18.3). Для этого на панели команд выберите модуль построения геометрии Режим - Геометрия, Объект - Вершина, Действие - Создать. Из списка геометрических примитивов выберите Расположение и задайте требуемые параметры. Нажмите Применить.
Создайте поверхность по координатам. Для этого на панели команд выберите модуль построения геометрии Режим - Геометрия, Объект - Поверхность, Действие - Создать. Из списка геометрических примитивов выберите Список вершин и выберите все вершины. Нажмите Применить.
Создайте объем при помощи вытягивания поверхности. Для этого на панели команд выберите модуль построения геометрии Режим - Геометрия, Объект - Объем, Действие - Создать. Из списка геометрических примитивов выберите Протяжка и задайте требуемые параметры. Нажмите Применить.
Задание материала и свойств блоков
Задайте материал. На панели команд выберите модуль задания свойств материала Режим - Материал, Объект - Управление материалами. Укажите имя материала dry1.
Перетащите из левой колонки надпись Материал Гука, а так же в разделе Общие надпись Плотность в колонку Свойства материала. Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить.
Затем из раздела Пластичность перетащите Второй критерий прочности Друкера-Прагера. Задайте зависимость когезии и угла внутреннего трения от времени. Для этого дважды нажмите на значение свойства и задайте таблицу (три точки справа).
Создайте таблицу для когезии. Добавьте в таблицу 4 строки.
Задайте нужные значения. Нажмите Ok.
Аналогично задайте зависимость угла внутреннего трения от времени. Добавьте в таблицу 4 строки. Задайте нужные значения времени и угла внутреннего трения. Нажмите Ok.
Нажмите Применить. Закройте окно Управление материалами.
Создайте блок. На панели команд выберите Режим - Блоки, Объект - Блок, Действие - Добавить сущность в блок. Задайте нужные параметры. Нажмите Применить.
Задайте параметры для блока. На панели команд выберите модуль задания свойств материала Режим - Блоки, Объект - Блок, Действие - Свойства/параметры блока. Задайте нужные параметры. Нажмите Применить.
Построение сетки
Создайте сетку на кривых. На панели команд выберите Режим - Сетка, Объект - На кривых, Действие - Построение сетки. Из выплывающего списка выберите Равномерно и задайте необходимые параметры. Нажмите Применить. Нажмите Построить сетку.
Далее создайте сетку на объеме. На панели команд выберите Режим - Сетка, Объект - Объемная, Действие - Интервалы. Из выплывающего списка выберите Автоматический размер и задайте необходимые параметры. Нажмите Задать размер, Построить сетку.
Задание граничных условий
Задайте граничные условия для ограничения перемещений на боковой и нижней грани. На панели команд выберите Режим - Граничные условия, Объект - Перемещение, Действие - Создать. Задайте нужные параметры. Нажмите Применить.
Задайте граничные условия для ограничения перемещений на боковой грани. На панели команд выберите Режим - Граничные условия, Объект - Перемещение, Действие - Создать. Задайте нужные параметры. Нажмите Применить.
Задайте граничные условия для ограничения перемещений на передней и задней гранях. На панели команд выберите Режим - Граничные условия, Объект - Перемещение, Действие - Создать. Задайте нужные параметры. Нажмите Применить.
Задайте гравитацию. На панели команд выберите Режим - Граничные условия, Объект - Гравитация, Действие - Создать. Задайте нужные параметры. Нажмите Применить.
Запуск расчета
Для запуска на расчет в CAE Fidesys выберите на панели команд Режим - Настройки расчета, Объект - Статический, Действие - Общие. Задайте необходимые параметры для 3D расчета.
Задайте настройки нелинейного решателя. Для этого поставьте галочку на панели команд напротив "Задать настройки нелинейного решателя". Задайте необходимые параметры. Нажмите Применить. Нажмите Начать расчет.
Анализ результатов
Откройте файл с результатами. Это можно сделать тремя способами:
- Нажмите Ctrl+E;
- В главном меню выберите Расчёт - Результаты. Нажмите Открыть последний результат;
- На панели команд выберите Результаты (Режим - Результаты, Результаты - Открыть Результаты).
Появится окно Fidesys Viewer, в котором вы сможете ознакомиться с результатами расчёта.
На верхней панели выберите Перемещения Сумма.
Просмотрите перемещения c 1 по 4 шаг, что будет соответствовать решениям для каждого SRF. На верхней панели выберите Время нагрузки и выберите необходимые значения времени.
Ниже приведен график сравнения, полученный в CAE Fidesys для метода спектральных элементов и метода конечных элементов в зависимости от SRF:
Изменение перемещений должно выглядеть согласно эталонному графику, взятому из источника [1]:
Как видно, результаты совпадают с заявленными значениями.
Список литературы
[1] Hom Nath Gharti, Dimitri Komatitsch, Volker Oye, Roland Martin, Jeroen Tromp Application of an elastoplastic spectral-element method to 3D slope stability analysis // INTERNATIONAL JOURNAL FOR NUMERICAL METHODS IN ENGINEERING Int. J. Numer. Meth. Engng 2011; 00:1–49 [Version: 2002/09/18 v2.02]
Использование консольного интерфейсa
Построение геометрии, генерацию сетки, задание граничных условий и материалов можно выполнить с использованием консольного интерфейса. Ниже приведён код программы, позволяющий выполнить шаги описанного выше руководства, необходимо только самостоятельно указать полный путь и название сохраняемого файла.
reset
set node constraint on
set default element hex
create vertex location 0 0 0
create vertex location 50 0 0
create vertex location 50 0 6.1
create vertex location 42.7 0 6.1
create vertex location 18.3 0 18.3
create vertex location 0 0 18.3
create surface vertex 1 2 3 4 5 6
sweep surface 1 perpendicular distance 20
create material 1
modify material 1 name 'dry1'
create table 1
modify table 1 dependency time
modify table 1 insert row 1
modify table 1 insert row 1
modify table 1 insert row 1
modify table 1 insert row 1
modify table 1 cell 1 1 value 0
modify table 1 cell 2 1 value 1
modify table 1 cell 3 1 value 2
modify table 1 cell 4 1 value 3
modify table 1 cell 1 2 value 29000
modify table 1 cell 2 2 value 19333.3
modify table 1 cell 3 2 value 14500
modify table 1 cell 4 2 value 12888.9
create table 2
modify table 2 dependency time
modify table 2 insert row 1
modify table 2 insert row 1
modify table 2 insert row 1
modify table 2 insert row 1
modify table 2 cell 1 1 value 0
modify table 2 cell 2 1 value 1
modify table 2 cell 3 1 value 2
modify table 2 cell 4 1 value 3
modify table 2 cell 1 2 value 20
modify table 2 cell 2 2 value 13.639
modify table 2 cell 3 2 value 10.314
modify table 2 cell 4 2 value 9.189
modify material 1 set property 'MODULUS' value 1e+08
modify material 1 set property 'POISSON' value 0.3
modify material 1 set property 'DENSITY' value 1918.37
modify material 1 set property 'COHESION' table 1
modify material 1 set property 'INT_FRICTION_ANGLE' table 2
modify material 1 set property 'DILATANCY_ANGLE' value 0
set duplicate block elements off
block 1 add volume 1
block 1 material 1 cs 1 element solid order 3
curve all size 4
curve all scheme equal
mesh curve all
mesh volume 1
create displacement on surface 8 7 dof 1 dof 2 dof 3 fix
create displacement on surface 1 dof 2 fix
create displacement on surface 2 6 dof 1 fix
create gravity global
modify gravity 1 dof 3 value -9.8
static steps 4
analysis type static elasticity plasticity dim3
nonlinearopts maxiters 100 minloadsteps 10 maxloadsteps 30 tolerance 5e-2 targetiter 5
calculation start path 'C:/result.pvd'
.svg)
.jpg)
.jpg)
